Cuando se trata el tema de vectores, hay que tener extremo cuidado con las palabras que se utilizan, pues ideas que bien pueden pasar como sinónimos en una conversación cotidiana representan a veces conceptos completamente distantes en ciertas afirmaciones técnicas relacionadas con la física.
A manera de introducción, comparemos las palabras “distancia” y “desplazamiento” e imaginemos la siguiente historia: Un piloto de carreras se encuentra dentro de su auto en un circuito tipo óvalo esperando el banderazo de arranque. Observa el aparato que indica la distancia recorrida y lo coloca en ceros. Se señala el inicio de carrera, el piloto acelera y empieza a avanzar. La carrera dura 78 vueltas, y al final de ella el piloto se detiene justo sobre la línea de meta. Sale de su auto, hace un par de reverencias y saluda a su público: Ha ganado la carrera y se convierte en el nuevo campeón. Corre a abrazar a su equipo, y empieza por su hermano, capitán del equipo, quien por cierto se ha ganado la enemistad de más de uno por su excesivo cuidado al expresarse (sobre todo cuando se trata de afirmaciones técnicas). El abrazo dura un par de segundos, tiempo suficiente para que el capitán alcance a decir: “Nada mal para alguien que se ha limitado a gastar una muy buena cantidad de litros de combustible y que a pesar de haber recorrido una distancia de casi 300 kilómetros, no ha logrado desplazarse más de medio metro”... El hermano piloto sonríe, traduce la frase como un “felicidades” y se limita a continuar sus festejos.
Dejando atrás tan ficticia historia, retomemos las dos palabras de nuestro interés: Desplazamiento (cero metros en la historia del piloto y la carrera) y distancia (casi 300 kilómetros en la misma historia). Ya habíamos dicho que el tema del podcast giraba en torno al tema de vectores y ahora involucraremos una nueva palabra: escalar. Tenemos entonces desplazamiento y distancia; vector y escalar. Pues por el momento podemos decir que mientras el desplazamiento es un vector, la distancia es un escalar.
A partir de estos momentos podemos volvernos un poco más técnicos y afirmar que en física, tenemos dos tipos diferentes de cantidades: Las Escalares y las Vectoriales. Un escalar es una cantidad que se representa utilizando únicamente una magnitud, mientras que un vector es una cantidad que además de tener magnitud, tiene dirección y sentido.
¿Qué es en entonces un vector? Por lo pronto, siempre que pienses en un vector debes pensar en una flecha. Por más creativo que seas, cualquier flecha que imagines tendrá, invariablemente, un tamaño fijo. Además, estará claramente apuntando en una dirección en particular. Pues bien, un vector es básicamente una flecha. Es, siendo más formales, un segmento de recta (es decir, un pedazo de recta... una línea recta que tiene un inicio y un final) que se localiza en el espacio. Este segmento de línea recta en el espacio tiene, como ya lo habíamos comentado, una magnitud, que no es otra cosa que una longitud y que a veces es conocida como módulo; tiene además una dirección que indica qué orientación tiene en el espacio y un sentido que normalmente se representa gráficamente como... pues sí, como una flecha. Ésta indica hacia dónde va dirigido. El vector tiene además un origen que señala dónde empieza la magnitud del mismo.
Podemos en estos momentos leer lo anterior tantas veces sea necesario, pero para muchos de nosotros, las afirmaciones anteriores serán mucho más claras cuando se junte toda la información en una imagen. Puedes ir al final de esta entrada y buscarla, aunque también será fácil de encontrar algo similar en nuestro libro de texto o en internet. Recuerda las palabras claves para un vector, pues son las que tienes que asociar con un concepto correcto: Magnitud, dirección, sentido y origen.
Estamos ahora en la posición de entender que la diferencia entre un vector y un escalar, es que aunque ambas cantidades tienen magnitud, sólo el vector depende de una dirección. En otras palabras, el vector depende de dónde empieza y dónde termina su magnitud.
Retomando el ejemplo de los pilotos; como dijimos que la distancia es un escalar, esta cantidad tiene entonces un valor de unos 300km (sin importar hacia dónde se dirigió; dónde empezó ni dónde terminó). Sin embargo, como el desplazamiento es un vector, y sabiendo que para representar a un vector hay que dibujar una línea recta que empieza en un punto de partida y termina en un punto final, pues tenemos entonces que recordar dónde empezó el auto de carreras y dónde terminó, para juntar luego ambos puntos con una línea recta que termine en punta de flecha. Como ambos puntos coinciden (el auto empezó y terminó en el mismo lugar), esta línea recta que queríamos trazar tendría una magnitud de cero y por ello podemos finalmente comprender la afirmación del hermano capitán de la escudería al decir que el desplazamiento del hermano había sido de 0km... ¡vaya forma de felicitar!
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